Калькулятор углов треугольника

В плоской геометрии под углом понимается фигура, образованная двумя лучами, называемыми сторонами угла, разделяющими общую конечную точку, называемую вершиной угла. Углы, образованные двумя лучами, лежат в плоскости, но эта плоскость не обязательно должна быть евклидовой плоскостью.

Треугольник — это многоугольник с тремя ребрами и тремя вершинами. Это одна из основных фигур в геометрии. Обозначается треугольник с вершинами A, B и C. В евклидовой геометрии любые три точки, когда они не коллинеарны, определяют уникальный треугольник и одновременно уникальную плоскость.

Треугольник-это трехсторонний многоугольник. Сумма углов треугольника всегда составляет 180 градусов. Каждый угол в треугольнике называется углом вершины, а в каждом треугольнике есть три вершины. Зная величины углов треугольника может помочь вам решить многие математические задачи, связанные с треугольниками.

Углы треугольника Формула

Формула для поиска величины каждого угла в треугольнике:

Угол (γ) = 180⁰ - (Угол (α) + Угол (β))

Например, если два из углов в треугольнике составляют 40 градусов и 60 градусов, Формула будет:

Угол = 180 - 60 - 40 = 80 градусов

Также углы треугольника можно найти, зная все три стороны треугольника по теореме косинусов. Формула:

cos(\alpha) = \dfrac {a^2 + c^2-b^2} {2ac} cos(\beta) = \dfrac {a^2 + b^2 - c^2} {2ab} cos(\gamma) = \dfrac {c^2 + b^2 - a ^2} {2cb}

Как использовать калькулятор углов треугольника?

Наш калькулятор позволяет вам найти величины углов в вашем треугольнике. Просто введите длину трех сторон, и калькулятор автоматически рассчитывает величины трех углов. Этот инструмент идеально подходит для учащихся, учителей и всех, кому нужно быстро и точно рассчитать углы треугольника.

Пример 1:

Предположим, у вас есть треугольник с длиной A = 30 см B = 50 см и C = 60 см. Какова величины углов?

cos(\alpha) = \dfrac{30^2 + 60^2-50^2} {2*30*60} = 0,55 \implies \alpha = 56,25^0 cos (\beta) = \dfrac{30^2 + 50^2 - 60^2}{2*30*50} = −0.06 \implies \beta = 93,82^0 cos (\gamma) = \dfrac{60^2 + 50^2-30^2}{2*60*50} = 0,86 \implies \gamma = 29,92^0

Следовательно, величины углов составляют α = 56,25, β = 93,82 и γ = 29,92 градуса.

Пример 2:

Предположим, у вас есть треугольник с сторонами a = 10, b = 15, c = 17. Какова мера углов треугольника?

cos(\alpha) = \dfrac {10^2 + 17^2 - 15^2} {2*10*17} = 0,482 \implies \alpha = 61.16^0 cos(\beta) = \dfrac{ 10^2 + 15^2-17^2}{2*10*15} = 0,12 \implies \beta = 83,1^0 cos(\gamma) = \dfrac{17^2 + 15^2 - 10^2}{2*17*15} = 0,81 \implies \gamma = 35,73^0

Следовательно, величины углов составляют α = 61,16, β = 83,1 и γ = 35,73 градусов.

Заключение

В заключение величины углов в треугольнике важны для решения математических задач с участием треугольников. Наш калькулятор углов треугольника позволяет легко найти эти величины быстро и точно. Независимо от того, являетесь ли вы учеником, учителем или всеми, кому нужно рассчитать углы треугольника, наш калькулятор поможет вам выполнить работу. Итак, используйте наш калькулятор сегодня и упростите свои расчеты!