Калькулятор теоремы синусов
Теоремы
Теорема синусов
Наш калькулятор теоремы синуса позволяет легко найти недостающую сторону или угол треугольника, используя теорему синуса. Просто введите известные значения в калькулятор, и он автоматически рассчитает недостающее значение для вас. Этот инструмент идеально подходит для студентов, преподавателей и всех, кому нужно быстро и точно решать треугольники.
Что такое теорема синуса?
Теорема синуса, также известная как закон синусов, представляет собой тригонометрическую формулу, используемую для решения треугольников. Он гласит, что отношение длины стороны треугольника к синусу угла, противоположного этой стороне, одинаково для всех трех сторон. Другими словами, отношение длины стороны к синусу противоположного ей угла является постоянной величиной.
Формула теоремы синуса
Формула теоремы синуса:
\dfrac{a}{sin(\alpha)} = \dfrac{b}{sin(\beta)} = \dfrac{c}{sin(\ \gamma)} = 2R
Где a, b и c — длины сторон треугольника, а α, β и γ — углы, противоположные этим сторонам, а R – радиус описанной окружности.
Пример
Найдите длину стороны b в треугольнике со сторонами a = 5, c = 7 и углом α = 30 градусов.
Используя формулу теоремы синуса:
\dfrac{a}{sin(\alpha)} = \dfrac{b}{sin(\beta)} = \dfrac{c}{sin(\gamma)} = 2R
\dfrac{5}{sin(30^0)} = \dfrac{b}{sin( \beta)} = \dfrac{7}{sin(\gamma)} = 2R
sin(\gamma) = \dfrac{7*sin(30)}{5} = 0,7 \ подразумевает \gamma = 44,4^0
\beta = 180 - 30 - 44,4 = 105,6^0
b = \dfrac{sin(105.6^0)*5}{sin(30^0)}
b = \dfrac{5*0,96}{0,5} = 9,6
Поэтому длина стороны b приблизительно равна 9,6 см.
Заключение
В заключение отметим, что теорема синуса — это важная формула, используемая для решения треугольников. Наш калькулятор теоремы синуса позволяет быстро и точно решать треугольники. Независимо от того, являетесь ли вы студентом, учителем или кем-либо еще, кому нужно решать треугольники, наш калькулятор поможет вам выполнить эту работу. Итак, воспользуйтесь нашим калькулятором уже сегодня и упростите свои расчеты!
Теги
- Площадь
- Объем
- Периметр
- Сторона
- Высота
- Диагональ
- Радиус
- Медиана
- Биссектриса
- Угол
- Теоремы
- Площадь треугольника
- Площадь квадрата
- Площадь прямоугольника
- Площадь круга
- Площадь ромба
- Площадь параллелограмма
- Площадь трапеции
- Площадь эллипса
- Площадь кольца
- Площадь четырехугольника
- Площадь сектора кольца
- Площадь сектора круга
- Площадь сегмента круга
- Площадь сферы
- Площадь куба
- Площадь цилиндра
- Площадь пирамиды
- Площадь параллелепипеда
- Площадь конуса
- Площадь усеченного конуса
- Площадь тетраэдра
- Площадь многоугольника
- Объем сферы
- Объем куба
- Объем цилиндра
- Объем пирамиды
- Объем параллелепипеда
- Объем конуса
- Объем усеченного конуса
- Объем тетраэдра
- Объем призмы
- Объем октаэдра
- Объем усеченной пирамиды
- Объем эллипсоида
- Объем капсулы
- Объем полусферы
- Объем сферического сегмента
- Периметр треугольника
- Периметр квадрата
- Периметр прямоугольника
- Периметр круга
- Периметр ромба
- Периметр параллелограмма
- Периметр трапеции
- Периметр эллипса
- Периметр кольца
- Периметр четырехугольника
- Периметр сектора круга
- Периметр многоугольника
- Найти сторону треугольника
- Найти сторону квадрата
- Найти сторону прямоугольника
- Найти сторону ромба
- Найти сторону параллелограмма
- Найти сторону трапеции
- Найти ребро куба
- Найти боковое ребро параллелепипеда
- Найти боковое ребро правильной пирамиды
- Найти ребро тетраэдра
- Найти высоту треугольника
- Найти высоту трапеции
- Найти высоту параллелограмма,ромба
- Найти высоту пирамиды
- Найти высоту призмы
- Найти высоту цилиндра
- Найти высоту конуса