Калькулятор биссектрисы треугольника
Биссектриса
В геометрии бисекция - это деление чего-либо на две равные или конгруэнтные части, обычно по линии, которая затем называется биссектрисой. Наиболее часто рассматриваемыми типами биссектрис являются биссектриса сегмента (линия, проходящая через середину данного сегмента) и биссектриса угла (линия, проходящая через вершину угла, которая делит его на два равных угла).
Треугольник
Треугольник — это многоугольник с тремя ребрами и тремя вершинами. Это одна из основных фигур в геометрии. Обозначается треугольник с вершинами A, B и C. В евклидовой геометрии любые три точки, когда они не коллинеарны, определяют уникальный треугольник и одновременно уникальную плоскость.
Найти биссектрису треугольника
Биссектрисы треугольника — это линии, делящие внутренние углы треугольника на две равные части. Эти линии встречаются в одной точке, известной как центр вписанной окружности, который является центром вписанной окружности треугольника. Калькулятор биссектрисы треугольника позволяет быстро и легко вычислить биссектрису любого треугольника.
Как вычислить биссектрису треугольника
Чтобы вычислить биссектрисы треугольника, выполните следующие действия:
Сквозь стороны
- Измерьте три стороны треугольника.
-
Используйте стороны, чтобы вычислить биссектрису для каждой стороны, используя следующую формулу: l_a = \dfrac{\sqrt{cb(a+b+c)(c +b-a)}}{c+b} \\
l_b = \dfrac{\sqrt{ac(a+b+c)(a+c-b)}}{a+c} \\
l_c = \dfrac{\sqrt{ab(a+b+c)(a+b-c)}}{a+b}
Где:
- l_a, l_b, l_c – биссектрисы треугольника
- a, b, c — стороны треугольника
Через угол и сторону
- Измерьте три угла треугольника.
- Вычислите полуугол для каждого угла, разделив его на 2.
-
Используйте полууглы для вычисления биссектрисы для каждого угла по следующей формуле: l_a = \dfrac{a*sin(\frac{\gamma} {2})}{sin(90^0+\frac{\gamma}{2})} \\
l_b = \dfrac{b*sin(\frac{\beta}{2})}{sin(90^0+\frac{\beta}{2})} \\
l_c = \dfrac{c*sin(\frac{\alpha}{2})}{sin(90^0+\frac{\alpha}{2})} Где:
- l_a, l_b, l_c – биссектрисы треугольника
- a, b, c — противоположные стороны к углам
- \alpha, \beta, \gamma - углы треугольника
Прямоугольный треугольник, через катеты
- Измерьте две стороны треугольника.
-
Используйте стороны для вычисления биссектрисы по следующей формуле: l = \sqrt{2}\dfrac{ac}{a+c}Где:
- l - биссектриса треугольника
- a, c - катеты прямоугольного треугольника
Равнобедренный треугольник, через угол и сторону
- Измерьте один угол треугольника и сторону, противоположную этому углу.
-
Используйте значения угла и стороны для вычисления биссектрисы по следующей формуле: l = m = h = asin(\alpha)Где :
- l = m = h - в равнобедренном треугольнике биссектриса медиана и высота совпадают
- a — сторона равнобедренного треугольника
- \alpha - угол равнобедренного треугольника
Почему важны биссектрисы треугольника
Биссектрисы треугольника важны по ряду причин. Например:
- Их можно использовать для нахождения центра треугольника, который является центром окружности, касательной ко всем трем сторонам треугольника.
- Их можно использовать для построения медиан треугольника, которые представляют собой линии, соединяющие каждую вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
- Они используются во множестве геометрических доказательств и конструкции.
Если вам нужно вычислить биссектрисы треугольника, калькулятор биссектрисы треугольника поможет сделать этот процесс быстрым и легким.
Теги
биссектриса треугольника
калькулятор биссектрисы треугольника
формула биссектрисы треугольника
- Площадь
- Объем
- Периметр
- Сторона
- Высота
- Диагональ
- Радиус
- Медиана
- Биссектриса
- Угол
- Теоремы