Калькулятор объема пирамиды

Объем - это количество трехмерного пространства, окруженного замкнутой поверхностью, например, пространство, которое занимает или содержит вещество (твердое тело, жидкость, газ или плазма) или форма. Объем часто количественно оценивают, используя производную единицу СИ, кубический метр. Под объемом контейнера обычно понимают емкость контейнера, количество жидкости (газа или жидкости), которое может вместить контейнер, а не объем пространства, которое сам контейнер смещает. Объемы некоторых простых форм, таких как правильные, прямые и круглые формы, могут быть легко рассчитаны с использованием арифметических формул. Объемы сложных форм можно рассчитать с помощью интегрального исчисления, если для границы формы существует формула. Одномерным фигурам (таким как линии) и двумерным фигурам (таким как квадраты) назначается нулевой объем в трехмерном пространстве.

В геометрии пирамида - это многогранник, образованный соединением полигонального основания и точки, называемой вершиной. Каждый базовый край и вершина образуют треугольник, называемый боковой гранью. Это коническое тело с многоугольным основанием. Пирамида с n-сторонним основанием имеет n + 1 вершин, n + 1 граней и 2n ребер. Все пирамиды являются двойственными.

Вычисление объема пирамиды может быть сложной задачей, но с помощью нашего калькулятора объема пирамиды вы можете легко найти объем различных типов пирамид. Если вам нужно рассчитать объем правильной треугольной, четырехугольной, прямоугольной или любой другой пирамиды, наш калькулятор сделает эту работу за вас.

Формулы объема пирамиды

Формула для нахождения объема пирамиды зависит от типа пирамиды, с которой вы имеете дело. Вот некоторые из наиболее распространенных формул:

Правильная треугольная пирамида

Объем правильной треугольной пирамиды равен одной трети произведения высоты пирамиды на площадь равностороннего треугольника. Формула для нахождения его объема:

V = \dfrac{ha^2}{4\sqrt{3}}

где V — объем, a — сторона основания, а h — высота пирамиды.

Правильная четырехугольная пирамида

Объем правильной четырехугольной пирамиды вычисляется тем же методом, что и любой другой пирамиды, а именно площадью основания и высотой, а поскольку основание квадратное, объем равен одной трети произведения высоты пирамиды на сторону основания в квадрате. Формула для нахождения его объема:

V = \dfrac{1}{3}ha^2

где V — объем, a — сторона основания, а h — высота пирамиды.

Правильная пирамида

Если у вас есть правильная пирамида, формула для нахождения ее объема:

V = \dfrac{hna^2}{12* tg \left( \dfrac{180^o}{n} \right) }

где V — объем, a — сторона основания, n — количество сторон, а h — высота пирамиды.

Поскольку основание правильной пирамиды является правильным многоугольником (то есть все стороны равны), то зная высоту пирамиды, длину стороны основания и n - число их сторон, можно найти объем пирамиды .

Общая формула объема пирамиды

В общем случае объем пирамиды можно найти через площадь основания и высоту пирамиды, которая равна одной трети их произведения:

V = \dfrac{1}{3}Sh

где V – объем, S – площадь основания, а h – высота пирамиды.

Как использовать калькулятор объема пирамиды

Использовать наш калькулятор объема пирамиды очень просто. Просто введите необходимые параметры, и наш калькулятор автоматически рассчитает объем вашей пирамиды.

1. Выберите тип пирамиды, для которой вы хотите рассчитать объем.
2. Введите необходимые значения в соответствующие поля ввода.
3. Калькулятор автоматически рассчитает объем пирамиды и отобразит его на экране.