Калькулятор стороны параллелепипеда
Сторона
Параллелепипеда
Найти боковое ребро параллелепипеда
Если вам нужно найти длину стороны параллелепипеда, вам может помочь наш бесплатный онлайн-калькулятор сторон параллелепипеда. Параллелепипед — это трехмерная фигура с шестью гранями, каждая из которых представляет собой параллелограмм. Наш калькулятор может найти длину любой стороны параллелепипеда, зная длину двух других сторон и длину диагонали параллелепипеда.
Формулы расчета сторон параллелепипеда
Есть несколько формул, которые можно использовать для расчета длины стороны параллелепипеда. Самые распространенные из них связаны с тригонометрией и теоремой Пифагора.
С помощью формул тригонометрии
Для вычисления длины стороны параллелепипеда с помощью тригонометрии можно использовать следующие формулы:
Формула 1:c = b \dfrac{sin(A)}{sin( B)} где c — длина стороны, которую нужно найти, b — длина известной стороны, A — угол между известной стороной и стороной, которую нужно найти, а B — угол между известная сторона и третья сторона.
Формула 2:c = b cos(C), где c – длина стороны, которую нужно найти, b – длина известной стороны, а C – угол между двумя сторонами.
С помощью теоремы Пифагора
Как и в случае с кубом, внутри прямоугольного параллелепипеда можно провести диагональ, соединяющую противоположные вершины оснований. В прямоугольном треугольнике диагональ параллелепипеда d будет гипотенузой, а диагональ основания и ребра катетами. Тогда боковое ребро параллелепипеда можно найти с помощью теоремы Пифагора.р>
Формула 3:c = \sqrt{d^2 - b^2} где c — длина стороны, которую нужно найти, b — длина известной стороны, а c — длина диагонали параллелепипеда.
Формула 4:a = \sqrt{D^2 - d^2} = \sqrt{D^2 - (b^2 + c^2)} где a - длина стороны (ребра), которую нужно найти, b и c - длины известных сторон, d - диагональ основания, а D — длина диагонали параллелепипеда.
Примеры проблем
Вот несколько примеров использования формул для нахождения длины стороны параллелепипеда.
Пример 1
Найдите длину стороны b параллелепипеда, где a = 4, c = 6, A = 45 градусов и B = 60 градусов.
Мы можем использовать формулу 1, чтобы найти b:
b = a \dfrac{sin(B)}{sin(A)} = 4 \dfrac{sin (60)}{sin(45)} = 5,657
Поэтому длина стороны b приблизительно равна 5,657 единицы.
Пример 2
Найдите длину стороны `a` в параллелепипеде, где `b` = 10, `c` = 13, а длина диагонали параллелепипеда равна 20.
Мы можем использовать формулу 4, чтобы найти c:
a = \sqrt{D^2 - b^2 - c^2} = \sqrt{20^ 2 - 10^2 - 13^2} = 11,44
Поэтому длина стороны a составляет 11,44 единицы.
Теги
- Площадь
- Объем
- Периметр
- Сторона
- Высота
- Диагональ
- Радиус
- Медиана
- Биссектриса
- Угол
- Теоремы